안녕하세요 여러분
반갑습니다:)
이번에 알아볼 것은 바로 저항의 세기입니다.
자 저항이란 무엇일까요??
자 다음 그림을 보시죠
저항이란 전류의 흐름을 방해하는 성분입니다.
보통 전기는 전선을 통해 흐르므로, 전기저항은 전선에서의 저항으로 계산합니다
그림에 있는 동그란 것은 거듭 믿기 힘드시겠지만 전선입니다 ㅎㅎ;;
전선에 있는 l [m]는 전선의 길이, D [m]는 전선 단면의 지름입니다. 둘 다 단위로는 [m 미터]를 쓰고 있습니다.
전선 아래 있는 수식을 볼까요??
수식의 맨 앞 A [m²]는 전선 단면의 넓이입니다. 수식의 전개를 쭉 살펴보면, 전선 단면의 넓이(A)를 전선 단면의 지름(D)으로 나타내는 과정이죠
전선 단면은 원이고, 원의 넓이를 구하는 공식은 π * r²(반지름²) 이 되겠습니다.
원의 넓이 = πr²
다시 돌아와서, 그렇다면 전선 단면의 넓이(A)는
A [m²] = πr² = π(D/2 → 반지름이니까 지름의 반절이죠)² = πD²/4[m²]
이렇게 되겠습니다.
자 멀리 돌아왔네요
이제 진짜로 저항(R)을 구하러 가봅시다
간단하게, 저항이 생기는 원리를 알아보자면, 전선 안에는 일정한 양의 전자가 이동합니다. 그런데 전선 안에도 전선을 이루는 분자들이 있기 때문에, 전자들이 이동하면서 부딪히고 그러겠죠? 그러면서 전류의 흐름을 방해되는 겁니다.
자 이해를 위해 전선을 고속도로, 전자를 자동차들이라고 가정하겠습니다.
고속도로가 길면 어떻죠?
그렇죠 자동차가 통과하는데 오래 걸릴뿐더러 힘듭니다
그럼 만약 고속도로가 차선이 많아져서 넓어지면 어떤가요??
그렇죠 같은 시간에 더 많은 자동차가 지나갈 수 있을 겁니다!
자 이제 이걸 다시 전선과 전자로 돌아오도록 하겠습니다.
전선이 길면, 전자가 지나가는데 더 많은 힘을 써야 합니다. 즉 저항이 커지는 것이죠
반대로 전선이 굵으면(넓으면) 같은 시간에 더 많은 전자가 지나갈 수 있겠죠, 즉 저항이 작아집니다.
이걸 식으로 나타내 보겠습니다
전기저항(R) ∝ 전선의 길이(l) / 전선 단면의 넓이(A)
R ∝ l/A
자 중간에 있는 수학 기호는 '비례한다'를 의미하는 수학 기호입니다.
즉, 전기저항은 전선의 길이가 길수록, 전선 단면의 넓이가 작을수록 커지는 것이죠
쉽습니다.
간단하게 산수 해볼까요??
간단히 전선의 길이가 2배가 되면, 전기저항은 2배가 됩니다.
반대로 전선 단면의 넓이가 2배가 되면, 전기저항은 1/2배가 되는 것이죠.
조금 더 응용해볼까요??
전선 단면의 지름이 2배가 되면, 전선 단면의 넓이가 4배가 되므로(원의 넓이 구하는 공식을 참고하세요),
전기저항은 4배가 됩니다.
매우 쉽죠??
이제 이 비례식을 등식(=)으로 바꿔볼까요??
그림에 수식 중에 빨간색으로 추가된 친구를 보시죠
바로 고유저항, 또는 비저항으로 불리는 상수입니다. 우리가 전선을 만드는 재료가 각각 다르고, 그 재료마다, 그리고 그 재료를 가공한 방식마다 이 비저항이 달라지기 때문에, 전선에 맞는 비저항을 가져와야 합니다!!
이 비저항이라는 친구와 주로 쓰이는 전선의 비저항은 다음 시간에 한번 알아보겠습니다.
아무튼 비례식에 이 비저항이란 친구를 더해주면 등식으로 바꿀 수 있죠
전기저항(R) = 비저항(ρ) * 전선의 길이(l) / 전선 단면의 넓이(A)
자 우리 아까 전선 단면의 넓이(A)를 전선의 단면의 지름(D)으로 나타낸 식이 있죠?
그것을 대입해서 다시 나타내면,
전기저항(R) = 비저항(ρ) * 4 * 전선의 길이(l) / π * 전선 단면의 지름(D)²
R = ρl/A = 4ρl/πD²[Ω]
전기저항은 이렇게 되겠죠, 단위로는 [Ω, ohm, 옴]을 사용합니다.
자 오늘은 이렇게 전기저항을 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다.
다음 시간에는 비저항, 그리고 전선에 따른 비저항 값에 대한 이야기를 해볼 예정이니 많은 관심 부탁드리겠습니다✔️✔️
오늘도 수고하셨습니다.
파이팅
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