안녕하세요 여러분~!
블로그 포스팅을 하며 느낀 것인데 아무리 쉬운 것이라고 해도 제대로 아는 것은 어렵다는 것을 느꼈어요
뭐... 이상 제 공부 포스팅이 늦은 것에 대한 짧은 변명이었습니다..ㅠ
본론을 시작하기에 앞서, 저번 시간에 이야기했던 내용에 대해 관련 예제를 딱 하나만 풀어보겠습니다!
자 우선 문제부터 보면, 전류가 i(t), (교류에서 전류는 시간 함수로 나타나죠) 일 때 0초부터 3초까지의 전하량(Q)을 물어보는 문제입니다.
맨 위에 쓰여있죠??
전하량 Q = ∫ i(t)dt입니다.
그러므로 식에 대입해서 계산하면, 그림과 같이 결과가 나옵니다!!
자 멀리 돌아왔죠??
본론으로 돌아가서, 저번 시간에는 전류의 세기를 구하는 방법에 대해서 알아보았지만 이번에는
전압의 세기를 알아보는 시간을 가지겠습니다!!
우선 전압이 무엇인가에 대해서 알아보아야겠죠??
전압은 단위점 전하가 이동하여한 일입니다.
자 여기서 단위점 전하가 뭘까요?? 단위점 전하는 우리가 저번에 배운 전하 있죠?? 그 친구를 1 [C] 짜리 전하라고 가상으로 쪼개서 생각하는 단위입니다!
이때 질량은 없으므로, 단위'점'전하라고 표기하는 것이죠 (점은 부피, 질량을 가지고 있지 않습니당)
자 다시 돌아와서 전압은 이런 단위점 전하가 이동하여한 일이라고 할 수 있죠
이해가 안 되신다구요..?(저번에도 말했듯이 너무 심도 깊은 고찰은 사람을 폐인으로 만듭니당)
하하 아무튼 또한
전압은 전기적인 압력입니다.
또한,
전압은 전위, 즉 전기적인 위치에너지라고 할 수 있죠
자 뭔가 어려운 말을 잔뜩 했죠?? 걱정 마세요 우리는 대학원생이 아니니 여기까지만 알고 계시면 됩니다(이해는 다음 생에 하도록 하죠)
이대로 넘어가면 양심에 찔리니 조금만 이야기하자면, 위치에너지는 모두 알고 계시죠?? 위치에너지는 다들 알고 계시다시피 위치에너지는 중력을 저장하는 에너지 이죠
그런데 여기서 전하 역시 중력과 같이 인력을 가지고 있습니다 (전하는 척력도 가지고 있기는 합니당 ㅎㅎ)
그때 같은 원리로 저장되는 위치에너지를 전기적인 위치 에너지라고 합니다.
사실 위치에너지 안에 중력에 의한 것, 전하에 의한 것 모두 포함되는 말이긴 합니당 ㅎㅎ
자아 우리에게 중요한 건 공식을 외우는 것이죠 이런 원론적인 것은 석박사님들이 해주실 겁니다.
다음으로 넘어가서!
드디어 나왔네요
직류에서 전압의 세기에 대해 알아보겠습니다.
전류에서와 같이 직류일 때는 간단합니다. 전하가 흐르는 방향이 동일하기 때문에 간단하게 계산하시면 되죠
전압은 단위점 전하(1 [C])가 한 일(W)이니
V(전압) = 한 일(W) / 전하량(Q) [V = J/C]
이렇게 되겠죠, 쉽습니다. 전체 전하가 한 일을 전하량으로 나누어 준다면, 단위점전하(1[C])가 한 일이 나온다는, 아주 쉬운 내용입니다.
반대로 전체 전하가 한 일을 구하자면, 그림에 나온 식으로 구하면 되겠습니다. 이때의 단위는 [J]로, 줄이라고 읽으시면 되겠습니다. 에너지를 나타내는 단위입니다!
다음으로는 교류일 때 전압의 세기입니다.
교류일 때는 전류에서의 상황과 마찬가지로 조금 복잡합니다.
전하가 움직이는 방향과 크기가 시간에 따라 변하기 때문에, 직류일 때처럼 통으로 구할 수 없죠
이럴 때 우리 어떻게 했죠? 맞아요 아주 미소한 값으로 먼저 구한 다음, 적분하는 겁니다!!
전처럼 미소한 전하량은 dQ, 그리고 그 친구가 한 일을 dW라고 하겠습니다.
자 그때의 전압(V(t))는 (교류일 때의 전압은 상시 변함으로 시간 함수로 나타내어지겠죠??) 미소한 전하가 한 일을 미소한 전하 값으로 나누는 겁니다!
→ 그러면 단위점 전하가 한 일의 계산 결과가 나오겠죠??
그러므로
v(t) = dW / dQ 입니다.
여기서 식을 잘 정리하면, 교류에서 전하가 한 일을 구할 수 있겠죠??
만약 회로 상에 콘덴서 같은 게 붙어있다면, 전하가 한 일은 그 콘덴서에 에너지의 형태로 저장될 것입니다.
적분 식을 잘 정리하면
교류에서 전하가 한 일, 즉 콘덴서가 있는 상황에서 콘덴서에 축적되는 에너지의 양은
W = 1/2QV
형태로 나타낼 수 있습니다. 그다음으로 전개되는 식은 정전용량(C) [F, 패럿이라고 읽습니다]이라는 개념을 도입해 그림과 같이 정리할 수 있는데요
음.. 그 유도식은 전자기학에 대한 어느 정도의 이해가 필요하기 때문에 이번 포스팅에서는 다루지 않겠습니다. (유도만 한 세월이긴 한데 저는 하수라서 아직 능수능란하게 설명을 못하겠군요... 하하)
아무튼 그렇게 최종적으로 정리하면,
W = 1/2QV = Q^2/2C
이렇게 정리할 수 있습니다. 이건 매우 중요한 식입니다. 꼭 암기해두세요!!
문제에서 콘덴서에 저장되는 에너지의 양 이라던지, 축적되는 에너지의 양이라던지로 많이 나오는 주제입니다:)
오늘도 수고하셨어요!!
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